Задачи с краеведческим материалом

Следующие задачи связаны с нашим городом Кольчугино

Город Кольчугино основан в 1871 году как рабочий поселок при медеперерабатывающем заводе московского купца А.Г. Кольчугина. На заводе в разное время выпускали разнообразную продукцию – провода, кабель, металлическую сетку и даже посуду, в том числе самовары и подстаканники. Кроме того, в 1922 году в Кольчугине был получен сплав кольчугалюминий, из которого изготовлен первый отечественный металлический самолёт АНТ-2.

В связи с развитием промышленности увеличивалась численность населения. За 100 лет, с 1915 по 2015 годы она выросла в 3 раза, с 15 тыс. до 45 тысяч жителей. В последнее десятилетие в Кольчугино наблюдается убыль населения.

Задача 1.

Население города Кольчугино изменяется каждые три года в одном и том же отношении. Каково это отношение, если в 2012 году в городе было 45000 жителей, в 2018 – 43218?

Решение: b₁ = 45000, b₃ = 43218

b₃ = b₁·q², q² = 43218 : 45000 = 0,9604, q = 0,98.

Ответ: 0,98

Задача 2.

Расстояние от города Кольчугино до Александрова – 42 км. Вычислите расстояние от Кольчугино до Владимира и Москвы, если эти расстояния образуют геометрическую прогрессию, первым членом которой является расстояние до Александрова, третьим – до Владимира, а пятым – до Москвы. Знаменатель прогрессии – 1,33.

Решение: b₁ = 42, b₃ = b₁·q² = 42 · 1,33² ≈75, b₅ = b₃·q² ≈132

    Ответ: ≈75 км, ≈132 км

Задача 3.

  Сколько прадедушек и прабабушек было у основателя завода и города, купца А.Г. Кольчугина?

В какой последовательности увеличивается количество прародителей у каждого человека? Определите вид последовательности на примере родословной основателя города Кольчугино – купца Александра Григорьевича Кольчугина.

Решение:

        b₄=1•2³=8

Ответ: 8 человек